В академии, колледже и лицее учатся 8658 студентов. Сколько студентов учится в каждом из этих учебных заведений отдельно, если в академии и колледже вместе учатся 5087 студентов, а в колледже и лицее вместе 4756 студентов?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений количество студентов академия колледж лицей решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три учебных заведения: академия, колледж и лицей. Обозначим количество студентов в каждом из них:

• A - количество студентов в академии
• C - количество студентов в колледже
• L - количество студентов в лицее

Из условия задачи мы знаем следующие данные:

• Общее количество студентов: A + C + L = 8658
• Количество студентов в академии и колледже вместе: A + C = 5087
• Количество студентов в колледже и лицее вместе: C + L = 4756

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить её.

1. Сначала из первого уравнения выразим количество студентов в лицее:
L = 8658 - (A + C)
2. Подставим второе уравнение (A + C = 5087) в это выражение:
L = 8658 - 5087 = 3561
3. Теперь у нас есть количество студентов в лицее: L = 3561.
4. Теперь подставим значение L в третье уравнение:
C + 3561 = 4756
5. Решим это уравнение для C:
C = 4756 - 3561 = 1195
6. Теперь мы знаем количество студентов в колледже: C = 1195.
7. Теперь подставим значение C в второе уравнение, чтобы найти A:
A + 1195 = 5087
8. Решим это уравнение для A:
A = 5087 - 1195 = 3892
9. Теперь мы знаем количество студентов в академии: A = 3892.

Теперь подведем итоги:

• A (академия) = 3892
• C (колледж) = 1195
• L (лицей) = 3561

Таким образом, в академии учится 3892 студента, в колледже - 1195 студентов, а в лицее - 3561 студент.