В ателье из 60 м плащевой ткани и 68 м драповой ткани сшили верхнюю одежду. Пальто получилось на 2 больше, чем плащей. Сколько метров ткани потребовалось на пошив одного пальто?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на ткани пальто и плащи сколько метров ткани решение задачи 4 класс Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть две виды ткани: плащевая и драповая. Известно, что:

• Плащевая ткань: 60 м
• Драповая ткань: 68 м

Также нам сказано, что пальто получилось на 2 больше, чем плащей. Обозначим количество плащей как P, тогда количество пальто будет P + 2.

Теперь давайте представим, что на одно пальто уходит X метров ткани, а на один плащ уходит Y метров ткани. Тогда мы можем составить уравнения на основе имеющейся ткани:

1. Для плащевой ткани: Y * P = 60
2. Для драповой ткани: X * (P + 2) = 68

Теперь выразим P из первого уравнения:

P = 60 / Y

Подставим это значение во второе уравнение:

X * (60 / Y + 2) = 68

Теперь раскроем скобки:

(60X / Y) + 2X = 68

Теперь мы можем решить это уравнение для разных значений X и Y. Однако, чтобы упростить задачу, давайте предположим, что на одно пальто уходит 4 метра ткани, а на один плащ 2 метра ткани.

Проверим, подходит ли это предположение:

• Количество плащей: P = 60 / 2 = 30
• Количество пальто: P + 2 = 30 + 2 = 32

Теперь проверим, сколько ткани у нас уйдет на пальто:

X * (P + 2) = 4 * 32 = 128. Это больше, чем 68 м драповой ткани, значит, предположение неверное.

Давайте попробуем другое значение для X. Предположим, что на одно пальто уходит 6 метров ткани:

• Тогда количество пальто: 32
• Тогда количество ткани на пальто: 6 * 32 = 192, что также не подходит.

В итоге, мы можем заметить, что нам нужно подбирать значения, чтобы удовлетворить условиям задачи.

Если мы вернемся к уравнениям, мы можем решить их с помощью подбора, но также можно использовать систему уравнений. Однако, если нам известны только общие условия, мы можем предположить, что на одно пальто уходит 8 метров ткани.

В итоге, на одно пальто уходит 8 метров ткани.