В банках находятся жуки и пауки. Общее количество их ног составляет 54. У паука 8 ног, а у жука 6. Сколько жуков и пауков может быть в банках? Найдите все возможные варианты решения этой задачи. Помогите, пожалуйста!

Математика 4 класс Системы уравнений жуки и пауки количество ног задача на систему уравнений решение задачи математика 4 класс варианты решения школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть жуки и пауки, и нам нужно выяснить, сколько их может быть, если общее количество ног составляет 54.

Для начала определим, сколько ног у каждого существа:

• У одного паука 8 ног.
• У одного жука 6 ног.

Обозначим количество пауков как P, а количество жуков как J. Тогда мы можем записать уравнение для общего количества ног:

8P + 6J = 54

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого сначала попробуем выразить одно переменное через другое. Например, выразим P:

P = (54 - 6J) / 8

Теперь, чтобы P было целым числом, выражение (54 - 6J) должно делиться на 8. Давайте найдем возможные значения J, чтобы P оставалось целым числом.

Теперь рассмотрим разные значения J и проверим, при каких из них P будет целым числом:

1. Если J = 0:
   P = (54 - 6*0) / 8 = 54 / 8 = 6.75 (не целое число)
2. Если J = 1:
   P = (54 - 6*1) / 8 = 48 / 8 = 6 (целое число)
3. Если J = 2:
   P = (54 - 6*2) / 8 = 42 / 8 = 5.25 (не целое число)
4. Если J = 3:
   P = (54 - 6*3) / 8 = 36 / 8 = 4.5 (не целое число)
5. Если J = 4:
   P = (54 - 6*4) / 8 = 30 / 8 = 3.75 (не целое число)
6. Если J = 5:
   P = (54 - 6*5) / 8 = 24 / 8 = 3 (целое число)
7. Если J = 6:
   P = (54 - 6*6) / 8 = 18 / 8 = 2.25 (не целое число)
8. Если J = 7:
   P = (54 - 6*7) / 8 = 12 / 8 = 1.5 (не целое число)
9. Если J = 8:
   P = (54 - 6*8) / 8 = 6 / 8 = 0.75 (не целое число)
10. Если J = 9:
    P = (54 - 6*9) / 8 = 0 / 8 = 0 (целое число)

Теперь мы можем собрать все возможные варианты:

• Если J = 1, то P = 6.
• Если J = 5, то P = 3.
• Если J = 9, то P = 0.

Таким образом, у нас есть три возможных варианта:

• 1 жук и 6 пауков.
• 5 жуков и 3 паука.
• 9 жуков и 0 пауков.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!