В банках сидят жуки и пауки. Их общее число ног - 54, причём у каждого паука 8, а у каждого жука 6. Сколько жуков и сколько пауков может быть в банках? Найдите все возможные решения.

ПОМОГИТЕ ПЖ

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на решение жуки и пауки общее число ног система уравнений количество жуков количество пауков математическая задача решение задачи логика комбинаторика обучение математике школьные задачи задачи на составление уравнений Новый

Обозначим количество жуков как X, а количество пауков как Y. У нас есть два уравнения:

• 6X + 8Y = 54 (общее количество ног)
• X + Y = N (где N - общее количество животных)

Решим первое уравнение:

1. 6X + 8Y = 54
2. Разделим всё на 2: 3X + 4Y = 27

Теперь выразим Y:

1. 4Y = 27 - 3X
2. Y = (27 - 3X) / 4

Y должно быть целым числом, значит 27 - 3X должно делиться на 4. Подберем возможные значения X:

• Если X = 1, то Y = (27 - 3*1) / 4 = 6
• Если X = 5, то Y = (27 - 3*5) / 4 = 3
• Если X = 9, то Y = (27 - 3*9) / 4 = 0

Таким образом, возможные решения:

• 1 жук и 6 пауков
• 5 жуков и 3 паука
• 9 жуков и 0 пауков