Похожие вопросы
2025-01-16 01:37:26
В библиотеке 1760 учебников по литературе, математике и русскому языку. Учебников по математике в 4 раза больше, чем учебников по литературе. Учебников по математике и русского языка всего 1480. Сколько учебников по каждому предмету в библиотеке?
Математика 4 класс Системы уравнений математика учебники литература русский язык задача решение количество учебников библиотека пропорции алгебра
2025-01-16 01:37:43
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть три предмета: литература, математика и русский язык. Обозначим:
- L - количество учебников по литературе;
- M - количество учебников по математике;
- R - количество учебников по русскому языку.
Из условия задачи мы знаем следующее:
- Всего учебников: L + M + R = 1760.
- Учебников по математике в 4 раза больше, чем по литературе: M = 4L.
- Учебников по математике и русского языка всего 1480: M + R = 1480.
Теперь подставим выражение для M из второго уравнения в первое и третье уравнения.
1. Подставим в первое уравнение:
L + 4L + R = 1760Это упрощается до:
5L + R = 1760 (уравнение 1)2. Подставим в третье уравнение:
4L + R = 1480 (уравнение 2)Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 5L + R = 1760 (уравнение 1)
- 4L + R = 1480 (уравнение 2)
Теперь мы можем выразить R из уравнения 2 и подставить в уравнение 1:
Из уравнения 2:
R = 1480 - 4LТеперь подставим это значение в уравнение 1:
5L + (1480 - 4L) = 1760Это упрощается до:
L + 1480 = 1760Теперь вычтем 1480 из обеих сторон:
L = 1760 - 1480 L = 280Теперь, зная L, найдем M:
M = 4L = 4 * 280 = 1120И, наконец, найдем R, подставив значение L в уравнение 2:
R = 1480 - 4L = 1480 - 1120 = 360Теперь у нас есть все значения:
- Учебников по литературе (L): 280
- Учебников по математике (M): 1120
- Учебников по русскому языку (R): 360
Таким образом, в библиотеке:
- 280 учебников по литературе;
- 1120 учебников по математике;
- 360 учебников по русскому языку.
