Похожие вопросы
2025-01-21 22:55:02
В библиотеке имеется 1760 учебников по литературе, математике и русскому языку. Учебников по математике в 4 раза больше, чем учебников по литературе, а общее количество учебников по математике и русскому языку составляет 1480. Сколько учебников по каждому предмету находится в библиотеке?
Математика 4 класс Системы уравнений математика учебники литература русский язык задача количество библиотека решение алгебра пропорции
2025-01-21 22:55:22
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим количество учебников по литературе как L. Тогда количество учебников по математике будет 4L, так как учебников по математике в 4 раза больше, чем по литературе.
2. Обозначим количество учебников по русскому языку как R.
3. У нас есть информация о том, что общее количество учебников по математике и русскому языку составляет 1480. Это можно записать в виде уравнения:
- 4L + R = 1480
4. Также известно, что общее количество учебников по всем предметам составляет 1760. Это можно записать как:
- L + 4L + R = 1760
5. Упростим это уравнение:
- 5L + R = 1760
6. Теперь у нас есть две системы уравнений:
- 4L + R = 1480
- 5L + R = 1760
7. Чтобы решить эту систему, мы можем выразить R из первого уравнения:
- R = 1480 - 4L
8. Подставим это значение R во второе уравнение:
- 5L + (1480 - 4L) = 1760
9. Упростим уравнение:
- 5L + 1480 - 4L = 1760
- L + 1480 = 1760
- L = 1760 - 1480
- L = 280
10. Теперь, когда мы знаем, что L = 280, можем найти количество учебников по математике:
- M = 4L = 4 * 280 = 1120
11. Теперь найдем количество учебников по русскому языку, подставив L в одно из уравнений для R:
- R = 1480 - 4 * 280
- R = 1480 - 1120 = 360
12. Теперь у нас есть все значения:
- Учебников по литературе (L): 280
- Учебников по математике (M): 1120
- Учебников по русскому языку (R): 360
В итоге, в библиотеке находится:
- 280 учебников по литературе
- 1120 учебников по математике
- 360 учебников по русскому языку
