Похожие вопросы
2025-03-15 01:43:33
В черном болоте у водяного лягушек на 340 меньше, чем в зеленом, но в 3 раза больше, чем в сером. Сколько лягушек в каждом из болот, если всего в трех болотах 3000 лягушек?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений количество лягушек черное болото зеленое болото серое болото решение задачи математическая задача логические задачи задачи на пропорции
2025-03-15 01:43:48
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество лягушек в черном болоте как B, в зеленом болоте как G, а в сером болоте как S.
Из условия задачи у нас есть несколько уравнений:
- В черном болоте лягушек на 340 меньше, чем в зеленом: B = G - 340.
- В черном болоте лягушек в 3 раза больше, чем в сером: B = 3S.
- Всего лягушек в трех болотах 3000: B + G + S = 3000.
Теперь подставим выражения для B из первых двух уравнений в третье уравнение.
- Сначала подставим B = G - 340 в уравнение B + G + S = 3000:
- (G - 340) + G + S = 3000
- 2G + S - 340 = 3000
- 2G + S = 3000 + 340
- 2G + S = 3340
- Теперь подставим B = 3S в то же уравнение:
- 3S + G + S = 3000
- G + 4S = 3000
Теперь у нас есть два уравнения:
- 2G + S = 3340 (1)
- G + 4S = 3000 (2)
Теперь решим систему уравнений. Из уравнения (2) выразим G:
- G = 3000 - 4S
Теперь подставим это значение в уравнение (1):
- 2(3000 - 4S) + S = 3340
- 6000 - 8S + S = 3340
- 6000 - 7S = 3340
- -7S = 3340 - 6000
- -7S = -2660
- S = 380
Теперь, когда мы нашли S, можем найти G:
- G = 3000 - 4 * 380
- G = 3000 - 1520
- G = 1480
Теперь найдем B:
- B = G - 340
- B = 1480 - 340
- B = 1140
Таким образом, мы нашли количество лягушек в каждом из болот:
- В черном болоте: 1140 лягушек
- В зеленом болоте: 1480 лягушек
- В сером болоте: 380 лягушек
Ответ: в черном болоте 1140 лягушек, в зеленом 1480 лягушек, в сером 380 лягушек.