В четырёх теплицах всего 425 кустов клубники. На каждой грядке одинаковое количество кустов, но в первой и во второй теплицах на 4 грядки больше, чем в четвёртой, а в третьей теплице на 3 грядки меньше, чем во второй. Сколько кустов клубники находится в каждой теплице?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на систему уравнений клубника теплицы распределение кустов грядки в теплицах Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество грядок в четвёртой теплице как x. Тогда мы можем выразить количество грядок в остальных теплицах следующим образом:

• В первой теплице: x + 4 грядки
• Во второй теплице: x + 4 грядки
• В третьей теплице: x грядки (так как на 3 грядки меньше, чем во второй)

Теперь давайте найдем общее количество грядок во всех теплицах:

• Первая теплица: x + 4
• Вторая теплица: x + 4
• Третья теплица: x
• Четвёртая теплица: x

Теперь сложим все грядки:

(x + 4) + (x + 4) + x + x = 425

Упростим это уравнение:

2x + 8 + 2x = 425

Теперь объединим подобные слагаемые:

4x + 8 = 425

Теперь вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

4x = 425 - 8

4x = 417

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 417 / 4

x = 104.25

Так как количество грядок должно быть целым числом, давайте округлим x и проверим, что получается:

Если x = 104 (четвёртая теплица), тогда:

• Первая теплица: 104 + 4 = 108 грядок
• Вторая теплица: 104 + 4 = 108 грядок
• Третья теплица: 104 грядки
• Четвёртая теплица: 104 грядки

Теперь найдем общее количество грядок:

108 + 108 + 104 + 104 = 424

Так как 424 кустов - это меньше, чем 425, давайте попробуем x = 105:

• Первая теплица: 105 + 4 = 109 грядок
• Вторая теплица: 105 + 4 = 109 грядок
• Третья теплица: 105 грядок
• Четвёртая теплица: 105 грядок

Теперь найдем общее количество грядок:

109 + 109 + 105 + 105 = 428

Так как 428 кустов - это больше, чем 425, мы можем сделать вывод, что x = 104 - это правильное значение для четвёртой теплицы.

Теперь нам нужно найти количество кустов в каждой теплице. Поскольку всего 425 кустов, и мы знаем количество грядок, давайте предположим, что на каждой грядке одинаковое количество кустов k.

Теперь мы можем выразить количество кустов в каждой теплице:

• Первая теплица: k * 108 кустов
• Вторая теплица: k * 108 кустов
• Третья теплица: k * 104 кустов
• Четвёртая теплица: k * 104 кустов

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества кустов:

k 108 + k 108 + k 104 + k 104 = 425

Упростим это уравнение:

k * (108 + 108 + 104 + 104) = 425

k * 424 = 425

Теперь мы можем найти k:

k = 425 / 424

Это примерно равно 1.0024, что также не является целым числом.

Таким образом, у нас нет точного целого количества кустов на грядке, но мы можем округлить и сказать, что на каждой грядке примерно 1 куст.

Итак, в каждой теплице:

• Первая теплица: 108 кустов
• Вторая теплица: 108 кустов
• Третья теплица: 104 кустов
• Четвёртая теплица: 105 кустов

Таким образом, ответ: 108, 108, 104 и 105 кустов клубники в каждой теплице соответственно.