В цирке 14 велосипедов с одним, двумя и тремя колесами, при этом велосипедов одинаковое количество. Всего колес 25. Сколько из этих велосипедов имеют три колеса?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на велосипеды количество колёс решение задач алгебраические уравнения математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три вида велосипедов: с одним колесом, с двумя колесами и с тремя колесами. Обозначим количество каждого типа велосипеда как x.

Так как велосипедов одинаковое количество, мы можем записать:

• Количество велосипедов с одним колесом: x
• Количество велосипедов с двумя колесами: x
• Количество велосипедов с тремя колесами: x

Теперь мы знаем, что всего велосипедов 14, значит:

3x = 14

Из этого уравнения мы можем найти x:

x = 14 / 3

x ≈ 4.67

Так как количество велосипедов должно быть целым числом, давайте проверим, как можно распределить 14 велосипедов между тремя типами.

Пусть у нас будет:

• a - количество велосипедов с одним колесом
• b - количество велосипедов с двумя колесами
• c - количество велосипедов с тремя колесами

Тогда у нас есть система уравнений:

1. a + b + c = 14
2. a + 2b + 3c = 25

Теперь мы можем выразить a через b и c из первого уравнения:

a = 14 - b - c

Подставим это значение во второе уравнение:

(14 - b - c) + 2b + 3c = 25

Упрощаем уравнение:

14 + b + 2c = 25

b + 2c = 11

Теперь у нас есть два уравнения:

1. b + c = 11
2. a + b + c = 14

Мы можем попробовать разные целые значения для c (количество велосипедов с тремя колесами) и найти соответствующие значения для a и b.

Попробуем c = 1:

b + 2(1) = 11 → b = 9

a = 14 - 9 - 1 = 4

Теперь проверим количество колес:

a + 2b + 3c = 4 + 2(9) + 3(1) = 4 + 18 + 3 = 25. Это подходит!

Теперь попробуем c = 2:

b + 2(2) = 11 → b = 7

a = 14 - 7 - 2 = 5

Проверим количество колес:

a + 2b + 3c = 5 + 2(7) + 3(2) = 5 + 14 + 6 = 25. Это тоже подходит!

Продолжая так, мы можем найти, что:

• c = 3: a = 2, b = 9 - 3 = 6 → 2 + 12 + 9 = 23 (не подходит)
• c = 4: a = 0, b = 7 → 0 + 14 + 12 = 26 (не подходит)

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

Существует 2 велосипеда с тремя колесами.

Ответ: 2 велосипеда имеют три колеса.