В цирковом представлении 3 медвежонка катались на двух- и трехколесных велосипедах. У всех велосипедов было 8 колес. Сколько двухколесных и трехколесных велосипедов было у медвежат?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений медвежата велосипеды двухколесные трехколесные велосипеды количество колес велосипедов
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество двухколесных велосипедов буквой x, а количество трехколесных велосипедов буквой y.
Теперь мы знаем, что:
Также нам известно, что у всех велосипедов в сумме 8 колес. Это можно записать в виде уравнения:
2x + 3y = 8
Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Чтобы найти целые значения x и y, давайте рассмотрим возможные варианты.
Мы также знаем, что всего медвежат 3, и каждый медвежонок должен кататься на одном велосипеде. Это значит, что общее количество велосипедов будет равно:
x + y = 3
Теперь у нас есть система уравнений:
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого выразим y из второго уравнения:
y = 3 - x
Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:
2x + 3(3 - x) = 8
Раскроем скобки:
2x + 9 - 3x = 8
Теперь соберем все x в одну сторону:
-x + 9 = 8
Переносим 9 в правую сторону:
-x = 8 - 9
-x = -1
Теперь умножим обе стороны на -1:
x = 1
Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти y:
y = 3 - 1 = 2
Таким образом, у нас есть:
Ответ: у медвежат было 1 двухколесный велосипед и 2 трехколесных велосипеда.