В детской библиотеке для двух залов были заказаны стеллажи для книг: 75 стеллажей для одного зала и 60 стеллажей для другого. В каждом стеллаже одно и то же число полок. Сколько полок в каждом зале библиотеки, если в первом зале на 90 полок больше, чем во втором?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на полки стеллажи для книг алгебраические уравнения решение задач сравнение чисел пропорции в математике количество полок в зале Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два зала библиотеки, и мы знаем следующее:

• В первом зале 75 стеллажей.
• Во втором зале 60 стеллажей.
• Первый зал имеет на 90 полок больше, чем второй зал.

Обозначим количество полок в одном стеллаже как x.

Теперь мы можем выразить общее количество полок в каждом зале:

• В первом зале: 75 * x полок.
• Во втором зале: 60 * x полок.

Согласно условию задачи, количество полок в первом зале на 90 больше, чем во втором:

75 * x = 60 * x + 90

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем 60 * x в левую часть:

75 * x - 60 * x = 90

После этого упростим левую часть:

15 * x = 90

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 15:

x = 90 / 15

x = 6

Теперь мы знаем, что в каждом стеллаже 6 полок. Теперь можем найти общее количество полок в каждом зале:

• В первом зале: 75 * 6 = 450 полок.
• Во втором зале: 60 * 6 = 360 полок.

Проверим, действительно ли в первом зале на 90 полок больше:

450 - 360 = 90

Это условие выполняется. Таким образом, мы можем сделать вывод:

В первом зале 450 полок, а во втором зале 360 полок.