В два района отправлены учебники одинаковыми пачками: в один 200 пачек, а в другой 300 пачек. Сколько учебников отправлено в каждый район, если в первом районе отправили на 2000 учебников меньше, чем во втором?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс учебники пачки задачи на нахождение количества разность количества учебников Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество учебников в одной пачке. Пусть в одной пачке находится x учебников.

2. Теперь посчитаем, сколько учебников отправлено в каждый район:

• В первом районе: 200 пачек * x учебников в пачке = 200x учебников.
• Во втором районе: 300 пачек * x учебников в пачке = 300x учебников.

3. Согласно условию задачи, в первом районе отправили на 2000 учебников меньше, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:

200x = 300x - 2000

4. Теперь решим это уравнение:

4.1. Переносим 200x в правую часть уравнения:

300x - 200x = 2000

4.2. Упрощаем:

100x = 2000

4.3. Теперь делим обе стороны уравнения на 100:

x = 20

5. Теперь мы можем найти количество учебников, отправленных в каждый район:

• В первом районе: 200 пачек * 20 учебников в пачке = 4000 учебников.
• Во втором районе: 300 пачек * 20 учебников в пачке = 6000 учебников.

6. Проверим, верно ли условие задачи: 6000 - 4000 = 2000. Условие выполнено.

Таким образом, в первом районе отправлено 4000 учебников, а во втором районе 6000 учебников.