В дворе гуляют гуси и поросята. Если сосчитать все ноги, то получится 74, а если головы, то 22. Сколько поросят и гусей находится во дворе?

Математика 4 класс Системы уравнений гуси и поросята задача на систему уравнений математика 4 класс количество животных решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть гуси и поросята, и нам известны два условия: общее количество ног и общее количество голов.

1. Определим переменные:

• Пусть x - это количество гусей.
• Пусть y - это количество поросят.

2. Составим уравнения:

• Каждый гусь имеет 2 ноги, а каждый поросенок - 4 ноги. Поэтому, общее количество ног можно записать как:
• 2x + 4y = 74
• Каждый гусь и каждый поросенок имеют по одной голове, поэтому общее количество голов можно записать как:
• x + y = 22

3. Теперь у нас есть система уравнений:

• 2x + 4y = 74
• x + y = 22

4. Решим второе уравнение для y:

• y = 22 - x

5. Подставим y в первое уравнение:

• 2x + 4(22 - x) = 74

6. Раскроем скобки:

• 2x + 88 - 4x = 74

7. Соберем подобные слагаемые:

• -2x + 88 = 74

8. Переносим 88 на правую сторону:

• -2x = 74 - 88
• -2x = -14

9. Делим обе стороны на -2:

• x = 7

10. Теперь подставим значение x в уравнение для y:

• y = 22 - 7
• y = 15

11. Теперь мы знаем, что:

• Количество гусей (x) = 7
• Количество поросят (y) = 15

Таким образом, во дворе гуляют 7 гусей и 15 поросят.