В двух автобусах было 65 пассажиров. На остановке из первого автобуса вышли 3 человека, а из второго вышло в 4 раза больше. После этого количество пассажиров в обоих автобусах стало одинаковым. Сколько пассажиров находилось в каждом автобусе до остановки?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений количество пассажиров в автобусах решение задачи по математике равенство пассажиров в автобусах Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество пассажиров в первом автобусе как x, а во втором автобусе как y. У нас есть два уравнения:

1. x + y = 65 (всего 65 пассажиров в двух автобусах)
2. x - 3 = y - 4 * 3 (после выхода пассажиров в обоих автобусах количество пассажиров стало одинаковым)

Теперь упростим второе уравнение. Из второго автобуса вышло 4 раза больше пассажиров, чем из первого. То есть, из второго автобуса вышло 4 * 3 = 12 пассажиров. Теперь уравнение выглядит так:

x - 3 = y - 12

Теперь давайте выразим y через x из первого уравнения:

y = 65 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x - 3 = (65 - x) - 12

Теперь упростим это уравнение:

x - 3 = 65 - x - 12

Сложим x с обеих сторон:

2x - 3 = 53

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

2x = 56

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 28

Теперь мы знаем, что в первом автобусе x = 28 пассажиров. Теперь найдем количество пассажиров во втором автобусе, подставив значение x в первое уравнение:

y = 65 - 28 = 37

Таким образом, в первом автобусе было 28 пассажиров, а во втором 37 пассажиров.

Подведем итог:

• Первый автобус: 28 пассажиров
• Второй автобус: 37 пассажиров