В двух бочках находилось 30 вёдер воды. Когда из одной бочки забрали 12 вёдер, то в обеих бочках стало одинаковое количество воды.

1. Какое количество вёдер воды осталось в каждой бочке?
2. Сколько вёдер воды было изначально в каждой бочке?

Математика 4 класс Системы уравнений количество воды в бочках задача по математике бочки с водой ведра воды равное количество воды решение задачи начальное количество воды Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество воды в первой бочке как A, а количество воды во второй бочке как B. Мы знаем, что:

• Сумма воды в обеих бочках равна 30 вёдер: A + B = 30.
• Когда из первой бочки забрали 12 вёдер, количество воды в обеих бочках стало одинаковым: A - 12 = B.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. A + B = 30
2. A - 12 = B

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Из второго уравнения выразим B:

B = A - 12

Теперь подставим это значение B в первое уравнение:

A + (A - 12) = 30

Упростим это уравнение:

2A - 12 = 30

Теперь добавим 12 к обеим сторонам:

2A = 42

Теперь разделим обе стороны на 2:

A = 21

Теперь мы знаем, что в первой бочке изначально было 21 ведро воды. Теперь найдем количество воды во второй бочке, подставив значение A в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

B = A - 12 = 21 - 12 = 9

Таким образом, изначально в первой бочке было 21 ведро, а во второй - 9 ведер.

Теперь давайте посчитаем, сколько вёдер воды осталось в каждой бочке после того, как из первой бочки забрали 12 вёдер:

• В первой бочке: 21 - 12 = 9 вёдер.
• Во второй бочке: 9 вёдер (это значение не изменилось).

Таким образом, в результате мы получили:

• В первой бочке осталось 9 вёдер воды.
• Во второй бочке осталось 9 вёдер воды.

Итак, изначально в первой бочке было 21 ведро, а во второй - 9 ведер. После того, как из первой бочки забрали 12 ведер, в обеих бочках стало по 9 ведер воды.