В двух цистернах вместе было 7000 литров воды. После того, как 3000 литров воды было взято из первой цистерны, количество воды в обеих цистернах стало равным. Сколько литров воды изначально находилось в первой цистерне?

Математика 4 класс Системы уравнений цистерны литры воды математическая задача уравнение решение задачи первая цистерна количество воды Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество воды в первой цистерне как x литров, а во второй цистерне как y литров. Из условия задачи мы знаем, что:

• Сумма воды в обеих цистернах равна 7000 литров: x + y = 7000.
• После того, как из первой цистерны было взято 3000 литров, количество воды в обеих цистернах стало равным: x - 3000 = y.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x + y = 7000
2. x - 3000 = y

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Для этого выразим y из второго уравнения:

y = x - 3000

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

x + (x - 3000) = 7000

Упростим это уравнение:

2x - 3000 = 7000

Теперь добавим 3000 к обеим сторонам уравнения:

2x = 7000 + 3000

2x = 10000

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 10000 / 2

x = 5000

Теперь мы нашли, что в первой цистерне изначально было 5000 литров воды.

Чтобы найти количество воды во второй цистерне, подставим значение x в одно из наших уравнений. Используем первое уравнение:

y = 7000 - x

y = 7000 - 5000

y = 2000

Таким образом, в первой цистерне было 5000 литров, а во второй 2000 литров.

Ответ: в первой цистерне изначально находилось 5000 литров воды.