В двух коробках было 48 ракушек. Если из одной коробки переложить 4 ракушки в другую, то количество ракушек в коробках станет одинаковым. Сколько ракушек было в каждой коробке изначально?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на уравнения количество ракушек коробки с ракушками решение задачи равенство количеств математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество ракушек в первой коробке как x, а количество ракушек во второй коробке как y.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Сумма ракушек в обеих коробках равна 48: x + y = 48.
• Если из первой коробки переложить 4 ракушки во вторую, то количество ракушек в обеих коробках станет одинаковым: x - 4 = y + 4.

3. Теперь у нас есть две уравнения:

• Уравнение 1: x + y = 48
• Уравнение 2: x - 4 = y + 4

4. Давайте преобразуем второе уравнение:

• Переносим y в левую сторону и 4 в правую: x - y = 8.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• Уравнение 1: x + y = 48
• Уравнение 2: x - y = 8

5. Теперь мы можем решить эту систему. Сначала сложим оба уравнения:

• (x + y) + (x - y) = 48 + 8
• 2x = 56
• x = 28

6. Теперь подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y:

• 28 + y = 48
• y = 48 - 28
• y = 20

7. Таким образом, мы нашли количество ракушек в каждой коробке:

• В первой коробке было 28 ракушек.
• Во второй коробке было 20 ракушек.

8. Проверим, все ли условия задачи выполнены:

• Сумма: 28 + 20 = 48 (верно).
• Если из первой коробки переложить 4 ракушки, то в первой коробке станет 24, а во второй 24 (верно).

Ответ: В первой коробке было 28 ракушек, во второй - 20 ракушек.