В двух коробках было 80 карандашей. Когда из одной коробки взяли 18 карандашей, в обеих коробках стало одинаковое количество карандашей. Сколько карандашей теперь в каждой коробке?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на карандаши уравнение с двумя коробками количество карандашей в коробках решение задачи по математике Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество карандашей в первой коробке как A, а количество карандашей во второй коробке как B.

2. Из условия задачи мы знаем, что в двух коробках всего 80 карандашей. Это можно записать в виде уравнения:

• A + B = 80

3. Далее, когда мы берем 18 карандашей из первой коробки, количество карандашей в первой коробке становится A - 18, а во второй коробке остается B.

4. Теперь по условию задачи, после того как мы взяли 18 карандашей из первой коробки, в обеих коробках стало одинаковое количество карандашей. Это можно записать так:

• A - 18 = B

5. Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) A + B = 80
• 2) A - 18 = B

6. Подставим второе уравнение во первое. Вместо B подставим A - 18:

• A + (A - 18) = 80

7. Упростим это уравнение:

• 2A - 18 = 80

8. Теперь добавим 18 к обеим сторонам уравнения:

• 2A = 80 + 18
• 2A = 98

9. Делим обе стороны на 2, чтобы найти A:

• A = 49

10. Теперь мы можем найти B, подставив значение A во второе уравнение:

• B = A - 18
• B = 49 - 18
• B = 31

Таким образом, в первой коробке теперь 49 карандашей, а во второй коробке 31 карандаш.

Итак, ответ: в первой коробке 49 карандашей, во второй 31 карандаш.