В двух коробках всего 29 конфет. Если из первой коробки взять 7 конфет, а из второй 2, то количество конфет в обеих коробках станет одинаковым. Сколько конфет было в каждой коробке в начале?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на уравнения количество конфет коробки с конфетами решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество конфет в первой коробке как x, а количество конфет во второй коробке как y.

Из условия задачи нам известно, что:

• Всего конфет в двух коробках 29, то есть x + y = 29.
• Если из первой коробки взять 7 конфет, а из второй 2, то количество конфет в обеих коробках станет одинаковым. Это можно записать как x - 7 = y - 2.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x + y = 29 (1)
2. x - 7 = y - 2 (2)

Теперь давайте упростим второе уравнение (2). Перепишем его:

x - y = 5 (изменим знак и перенесем y вправо).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 29 (1)
2. x - y = 5 (3)

Теперь мы можем решить эту систему. Сложим уравнения (1) и (3):

(x + y) + (x - y) = 29 + 5

2x = 34

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 17

Теперь подставим значение x в первое уравнение (1) для нахождения y:

17 + y = 29

y = 29 - 17

y = 12

Таким образом, в первой коробке было 17 конфет, а во второй 12 конфет.

Чтобы проверить, правильно ли мы решили задачу, подставим эти значения обратно в условия:

• 17 + 12 = 29 - выполняется.
• Если из первой коробки взять 7 конфет, то останется 10, а из второй 2, то останется 10. Значит, 10 = 10 - выполняется.

Ответ: в первой коробке было 17 конфет, а во второй - 12 конфет.