В двух корзинах всего 32 кг яблок, и в одной из корзин яблок меньше в 4 раза, чем в другой. Как узнать, сколько яблок в каждой из корзин?

Пожалуйста, помогите разобраться с этой задачей, используя дроби, и объясните, как вы это делаете, своими словами, не повторяя сам вопрос.

Математика 4 класс Системы уравнений задача по математике яблоки в корзинах дроби в задачах решение уравнения количество яблок математическая задача деление и умножение соотношение чисел Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения количества яблок в каждой корзине. Давайте назовем количество яблок в первой корзине x, а количество яблок во второй корзине y.

Согласно условию, мы знаем, что:

• Общее количество яблок в обеих корзинах составляет 32 кг: x + y = 32.
• В одной из корзин яблок меньше в 4 раза, чем в другой. Предположим, что в первой корзине меньше яблок, тогда: x = y / 4.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 32
2. x = y / 4

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо x в первом уравнении подставим y / 4:

y / 4 + y = 32

Теперь объединим y:

y / 4 + 4y / 4 = 32

Это можно записать как:

5y / 4 = 32

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

5y = 32 * 4

5y = 128

Теперь разделим обе стороны на 5:

y = 128 / 5

Таким образом, y = 25.6 кг. Это количество яблок во второй корзине.

Теперь найдем x, подставив значение y обратно в уравнение x = y / 4:

x = 25.6 / 4

Вычисляем:

x = 6.4 кг. Это количество яблок в первой корзине.

Итак, в первой корзине 6.4 кг яблок, а во второй корзине 25.6 кг яблок. Мы проверили, что сумма 6.4 + 25.6 действительно равна 32, и в первой корзине яблок меньше в 4 раза, чем во второй. Таким образом, задача решена!