В двух резервуарах было 120 тонн нефти. Когда из одного резервуара взяли 35 тонн 600 килограммов нефти, а из другого - 46 тонн в килограммах нефти, в резервуарах нефти осталось поровну. Сколько нефти было в каждом резервуаре изначально?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение неизвестного резервуары с нефтью уравнение с двумя переменными алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала переведем все единицы измерения в тонны, чтобы нам было проще работать с числами. Мы знаем, что:

• 600 килограммов = 0.6 тонны
• 46 тонн = 46 тонн

Таким образом, когда мы говорим, что из одного резервуара взяли 35 тонн 600 килограммов нефти, мы можем записать это как:

• 35.6 тонны

А из второго резервуара взяли 46 тонн, что остается 46 тонн.

2. Теперь мы можем обозначить количество нефти в первом резервуаре как X тонн, а во втором резервуаре как Y тонн. По условию задачи, мы знаем, что:

• X + Y = 120 (всего нефти в двух резервуарах)

3. После того как мы взяли нефть из резервуаров, в каждом из них осталось поровну. Это значит, что:

• X - 35.6 = Y - 46

4. Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. Из первого уравнения выразим Y:
• Y = 120 - X
2. Подставим это значение во второе уравнение:
• X - 35.6 = (120 - X) - 46
3. Упростим уравнение:
• X - 35.6 = 120 - 46 - X
• X - 35.6 = 74 - X
4. Теперь соберем все X в одной части уравнения:
• X + X = 74 + 35.6
• 2X = 109.6
5. Теперь разделим обе стороны на 2:
• X = 54.8

5. Теперь, зная X, найдем Y:

• Y = 120 - X = 120 - 54.8 = 65.2

6. Таким образом, в начале в резервуарах было:

• В первом резервуаре: 54.8 тонн
• Во втором резервуаре: 65.2 тонн

Итак, ответ на вопрос: в первом резервуаре было 54.8 тонн нефти, а во втором - 65.2 тонны нефти.