В двух ящиках 128 кг чая. Если из первого ящика во второй переложить 4 кг, то в каждом ящике станет поровну. Сколько килограммов чая будет в каждом ящике?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на вес деление на части решение задач алгебра для детей пропорции в задачах чай в ящиках уравнения с неизвестными Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два ящика с чаем, и общее количество чая в них составляет 128 кг. Обозначим количество чая в первом ящике как x, а количество чая во втором ящике как y.

Сначала запишем уравнение, отражающее общее количество чая:

• x + y = 128

Теперь по условию задачи, если мы переложим 4 кг из первого ящика во второй, то в каждом ящике станет поровну. После переложения в первом ящике будет x - 4 кг, а во втором y + 4 кг. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

• x - 4 = y + 4

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y = 128
2. x - 4 = y + 4

Решим второе уравнение для x:

• Переносим y в левую сторону: x - y = 8
• Теперь мы можем выразить x: x = y + 8

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

• (y + 8) + y = 128

Сложим y:

• 2y + 8 = 128

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

• 2y = 120

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти y:

• y = 60

Теперь подставим значение y обратно в уравнение для x:

• x + 60 = 128

Вычтем 60 из обеих сторон:

• x = 68

Теперь мы знаем, что в первом ящике x = 68 кг чая, а во втором ящике y = 60 кг чая.

Таким образом, в первом ящике 68 кг чая, а во втором 60 кг чая.