Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Обозначим количество людей в первом зале как x, а количество людей во втором зале как y.

2. Из условия задачи мы знаем, что общее количество людей в двух залах равно 54. Это можно записать в виде уравнения:

• x + y = 54

3. Далее, когда в первый зал пришли 9 человек, в нем стало x + 9 человек. Во втором зале, когда пришли 7 человек, стало y + 7 человек. После этого в залах людей стало поровну, что можно записать следующим образом:

• x + 9 = y + 7

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• x + y = 54
• x + 9 = y + 7

5. Упростим второе уравнение. Переносим y влево и 9 вправо:

• x - y = -2

6. Теперь у нас есть система:

• x + y = 54
• x - y = -2

7. Теперь мы можем решить эту систему. Сначала из первого уравнения выразим y:

• y = 54 - x

8. Подставим это значение y во второе уравнение:

• x - (54 - x) = -2

9. Упростим уравнение:

• x - 54 + x = -2
• 2x - 54 = -2

10. Теперь решим для x:

• 2x = 52
• x = 26

11. Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

• 26 + y = 54
• y = 54 - 26
• y = 28

12. Таким образом, первоначально в первом зале было 26 человек, а во втором зале 28 человек.

Ответ: В первом зале было 26 человек, во втором - 28 человек.