В футбольном чемпионате команда получает три очка за победу, одно очко за ничью и ноль очков за поражение. В первом туре было сыграно 6 матчей, и команды в сумме набрали 16 очков. Сколько матчей в этом туре закончились вничью?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на очки количество ничьих футбольный чемпионат матчи и очки решение задач 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество матчей, которые закончились вничью, как x. Поскольку в каждом матче может быть либо победитель, либо ничья, мы можем сказать, что количество матчей, которые закончились победой одной из команд, будет равно 6 - x, так как всего матчей было 6.

Теперь давайте разберемся, сколько очков команды получили за эти матчи:

• За каждый матч, который закончился вничью, команды получают по 1 очку от каждой из двух команд, то есть 2 очка за матч. Поэтому за x ничейных матчей команды получат 2x очков.
• За каждый матч, который закончился победой одной из команд, команда-победитель получает 3 очка, а команда-проигравший — 0 очков. Таким образом, за 6 - x матчей, которые закончились победами, команды получат 3(6 - x) очков.

Теперь мы можем составить уравнение для общего количества очков, которое равно 16:

2x + 3(6 - x) = 16

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 2x + 18 - 3x = 16.
2. Соберем все x в одну сторону: 18 - x = 16.
3. Переносим 18 на правую сторону: -x = 16 - 18, что упрощается до -x = -2.
4. Умножим обе стороны на -1, чтобы получить x = 2.

Таким образом, количество матчей, которые закончились вничью, составляет 2.