В футбольном турнире команда получает три очка за победу, одно очко за ничью и ноль очков за поражение. В первом туре было сыграно 8 матчей, и команды в сумме набрали 20 очков. Сколько матчей в этом туре закончились вничью?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на очки футбольный турнир количество ничьих решение задач математика для детей арифметика математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В турнире у нас есть 8 матчей, и команды могут заработать очки по следующим правилам:

• 3 очка за победу
• 1 очко за ничью
• 0 очков за поражение

Пусть x - это количество матчей, которые закончились вничью. Тогда количество матчей, которые закончились победой одной из команд, будет равно (8 - x), так как всего матчей 8.

Теперь давайте посчитаем, сколько очков было набрано:

• Каждый матч, который закончился вничью, приносит 2 очка (по 1 очку каждой команде). Таким образом, за x ничьих матчей команды получат 2x очков.
• Каждый матч, который закончился победой, приносит 3 очка. Таким образом, за (8 - x) победных матчей команды получат 3(8 - x) очков.

Теперь мы можем составить уравнение для общего количества очков:

2x + 3(8 - x) = 20

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 2x + 24 - 3x = 20.
2. Преобразуем уравнение: 24 - x = 20.
3. Переносим x на другую сторону: 24 - 20 = x.
4. Таким образом, x = 4.

Это означает, что в этом туре закончились вничью 4 матча.

Ответ: 4 матча закончились вничью.