В гараже есть 12 автомобилей. У грузовых автомобилей по 6 колес, а у легковых по 4 колеса. Сколько из них легковых и сколько грузовых, если всего у автомобилей 58 колес?

Математика 4 класс Системы уравнений грузовые автомобили легковые автомобили количество колёс задача по математике решение уравнения система уравнений математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 12 автомобилей, которые делятся на легковые и грузовые. Обозначим количество легковых автомобилей как x, а количество грузовых автомобилей как y.

Мы знаем, что:

• Общее количество автомобилей: x + y = 12
• Общее количество колес: 4x + 6y = 58

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Сначала из первого уравнения выразим y:

1. y = 12 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 4x + 6(12 - x) = 58

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 4x + 72 - 6x = 58
2. Соберем подобные: -2x + 72 = 58
3. Переносим 72 в правую сторону: -2x = 58 - 72
4. -2x = -14
5. Делим обе стороны на -2: x = 7

Теперь мы знаем, что легковых автомобилей x = 7. Теперь найдем количество грузовых автомобилей y:

1. Подставим значение x в первое уравнение: y = 12 - 7 = 5

Таким образом, у нас есть:

• Легковые автомобили: 7
• Грузовые автомобили: 5

Теперь проверим, правильно ли мы посчитали количество колес:

1. Легковые автомобили: 7 * 4 = 28 колес
2. Грузовые автомобили: 5 * 6 = 30 колес
3. Общее количество колес: 28 + 30 = 58 колес

Ответ: в гараже 7 легковых и 5 грузовых автомобилей.