В гараже находились машины и мотоциклы. У них в сумме 56 колес. Сколько мотоциклов и сколько машин, если всего машин и мотоциклов 18?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на составление уравнений машины и мотоциклы сумма колес решение задач количество машин и мотоциклов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две переменные: количество машин и количество мотоциклов. Обозначим:

• x - количество машин
• y - количество мотоциклов

Теперь у нас есть две основные информации:

1. В сумме машин и мотоциклов 18: x + y = 18.
2. В сумме у них 56 колес. Поскольку у машины 4 колеса, а у мотоцикла 2 колеса, мы можем записать это так: 4x + 2y = 56.

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x + y = 18
• 2) 4x + 2y = 56

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2:

• 2x + y = 28

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• 1) x + y = 18
• 2) 2x + y = 28

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:

(2x + y) - (x + y) = 28 - 18

Это упрощается до:

x = 10

Теперь, когда мы знаем, что x = 10, мы можем подставить это значение в первое уравнение, чтобы найти y:

10 + y = 18

Это упрощается до:

y = 8

Итак, мы нашли, что:

• Количество машин (x) = 10
• Количество мотоциклов (y) = 8

Таким образом, в гараже 10 машин и 8 мотоциклов.