В гараже находятся 30 автомобилей. У грузовых автомобилей по 6 колес, а у легковых по 4. Сколько из них грузовых и легковых автомобилей, если всего колес 168?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на смеси грузовые автомобили легковые автомобили количество колёс решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа автомобилей: грузовые и легковые. Давайте обозначим:

• x - количество грузовых автомобилей
• y - количество легковых автомобилей

По условию задачи мы знаем, что всего автомобилей 30. Это можно записать в виде уравнения:

x + y = 30

Также нам дано, что у грузовых автомобилей по 6 колес, а у легковых по 4. Всего колес 168. Это можно записать в другом уравнении:

6x + 4y = 168

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1. x + y = 30
• 2. 6x + 4y = 168

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения. Выразим y через x:

y = 30 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

6x + 4(30 - x) = 168

Раскроем скобки:

6x + 120 - 4x = 168

Теперь соберем подобные слагаемые:

2x + 120 = 168

Вычтем 120 с обеих сторон:

2x = 48

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 24

Теперь мы знаем, что x (количество грузовых автомобилей) равно 24. Теперь найдем y:

y = 30 - 24 = 6

Таким образом, у нас есть:

• Грузовых автомобилей: 24
• Легковых автомобилей: 6

Теперь давайте проверим, правильно ли мы посчитали количество колес:

• Количество колес у грузовых автомобилей: 24 * 6 = 144
• Количество колес у легковых автомобилей: 6 * 4 = 24

Теперь сложим количество колес:

144 + 24 = 168

Все верно! Мы правильно решили задачу. Ответ:

• Грузовых автомобилей: 24
• Легковых автомобилей: 6