Похожие вопросы
2025-01-31 19:02:16
В гараже находятся 30 автомобилей. У грузовых автомобилей по 6 колес, а у легковых по 4. Сколько из них грузовых и легковых автомобилей, если всего колес 168?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на смеси грузовые автомобили легковые автомобили количество колёс решение задачи алгебраические уравнения
2025-01-31 19:02:28
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть два типа автомобилей: грузовые и легковые. Давайте обозначим:
- x - количество грузовых автомобилей
- y - количество легковых автомобилей
По условию задачи мы знаем, что всего автомобилей 30. Это можно записать в виде уравнения:
x + y = 30Также нам дано, что у грузовых автомобилей по 6 колес, а у легковых по 4. Всего колес 168. Это можно записать в другом уравнении:
6x + 4y = 168Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1. x + y = 30
- 2. 6x + 4y = 168
Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения. Выразим y через x:
y = 30 - xТеперь подставим это значение y во второе уравнение:
6x + 4(30 - x) = 168Раскроем скобки:
6x + 120 - 4x = 168Теперь соберем подобные слагаемые:
2x + 120 = 168Вычтем 120 с обеих сторон:
2x = 48Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 24Теперь мы знаем, что x (количество грузовых автомобилей) равно 24. Теперь найдем y:
y = 30 - 24 = 6Таким образом, у нас есть:
- Грузовых автомобилей: 24
- Легковых автомобилей: 6
Теперь давайте проверим, правильно ли мы посчитали количество колес:
- Количество колес у грузовых автомобилей: 24 * 6 = 144
- Количество колес у легковых автомобилей: 6 * 4 = 24
Теперь сложим количество колес:
144 + 24 = 168Все верно! Мы правильно решили задачу. Ответ:
- Грузовых автомобилей: 24
- Легковых автомобилей: 6
