В гараже находятся 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые по 4 колеса. Сколько всего и каких автомобилей в гараже, если общее количество колёс составляет 3024?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на количество колес грузовые легковые автомобили решение задач по математике система уравнений для детей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа автомобилей: грузовые и легковые. Мы знаем, что:

• Грузовые автомобили имеют 6 колёс.
• Легковые автомобили имеют 4 колеса.
• Всего автомобилей в гараже — 750.
• Общее количество колёс — 3024.

Обозначим количество грузовых автомобилей как x, а количество легковых автомобилей как y.

Теперь мы можем составить два уравнения на основе данной информации:

1. Первое уравнение будет связано с количеством автомобилей:
x + y = 750
2. Второе уравнение будет связано с количеством колёс:
6x + 4y = 3024

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем решить её, используя метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим y:

y = 750 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

6x + 4(750 - x) = 3024

Раскроем скобки:

6x + 3000 - 4x = 3024

Теперь упростим уравнение:

2x + 3000 = 3024

Вычтем 3000 из обеих сторон:

2x = 24

Разделим обе стороны на 2:

x = 12

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

y = 750 - 12 = 738

Таким образом, в гараже:

• 12 грузовых автомобилей
• 738 легковых автомобилей

Теперь давайте проверим, правильно ли мы посчитали общее количество колёс:

• Количество колёс от грузовых автомобилей: 12 * 6 = 72
• Количество колёс от легковых автомобилей: 738 * 4 = 2952

Теперь сложим эти значения:

72 + 2952 = 3024

Проверка подтверждает, что наши расчёты верны. В итоге, в гараже находится:

• 12 грузовых автомобилей
• 738 легковых автомобилей