В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колес, а легковые - по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если всего колес 3024?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на составление уравнений количество автомобилей грузовые автомобили легковые автомобили колёса система уравнений решение задачи математическая задача гараж логическая задача Новый

Давайте разберемся с этой интересной задачей! У нас есть 750 автомобилей и всего 3024 колеса. Нам нужно выяснить, сколько из них грузовых, а сколько легковых!

Обозначим:

• x - количество легковых автомобилей
• y - количество грузовых автомобилей

У нас есть две основные информации:

1. Общее количество автомобилей: x + y = 750
2. Общее количество колес: 4x + 6y = 3024

Теперь давайте решим эту систему уравнений!

Из первого уравнения можно выразить y:

y = 750 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

4x + 6(750 - x) = 3024

Раскроем скобки:

4x + 4500 - 6x = 3024

Соберем все x в одну сторону:

-2x + 4500 = 3024

Теперь решим это уравнение:

-2x = 3024 - 4500

-2x = -1476

x = 738

Теперь подставим x обратно, чтобы найти y:

y = 750 - 738 = 12

Итак, у нас есть:

• Легковых автомобилей: 738
• Грузовых автомобилей: 12

Это значит, что в гараже 738 легковых автомобилей и 12 грузовых! Ура!