В гирлянде использовали 126 колец из синей бумаги и 57 колец из красной бумаги. Общая площадь бумаги составила 3294 см квадратных. Какое количество бумаги каждого цвета было использовано для гирлянд?

Математика 4 класс Системы уравнений гирлянда кольца из бумаги синяя бумага красная бумага площадь бумаги математическая задача решение задачи количество бумаги математика 4 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа колец: синие и красные. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Количество синих колец: 126
• Количество красных колец: 57
• Общая площадь бумаги: 3294 см²

Нам нужно найти, сколько бумаги использовано для каждого цвета колец. Для этого давайте обозначим:

• S - площадь одного синего кольца
• R - площадь одного красного кольца

Теперь мы можем записать уравнение для общей площади бумаги:

126S + 57R = 3294

Однако, у нас недостаточно информации, чтобы решить это уравнение с двумя неизвестными. Мы можем попробовать найти площадь одного кольца каждого цвета, если предположим, что площади колец одинаковы. Но чтобы упростить задачу, давайте попробуем найти площадь одного кольца каждого цвета.

Для этого нам нужно знать, как соотносятся площади колец. Если мы предположим, что площадь синего кольца в два раза больше площади красного, то мы можем записать:

• S = 2R

Теперь подставим это в уравнение:

126(2R) + 57R = 3294

Это упрощается до:

252R + 57R = 3294

Теперь сложим коэффициенты:

309R = 3294

Теперь найдем R:

R = 3294 / 309

R ≈ 10.65 см² (площадь одного красного кольца)

Теперь найдем S:

S = 2R = 2 * 10.65 ≈ 21.3 см² (площадь одного синего кольца)

Теперь мы можем найти общее количество бумаги, использованной для каждого цвета:

• Общая площадь синей бумаги: 126 * 21.3 ≈ 2685.8 см²
• Общая площадь красной бумаги: 57 * 10.65 ≈ 607.05 см²

Таким образом, мы можем сказать, что:

• Площадь бумаги, использованной для синих колец, составляет примерно 2686 см².
• Площадь бумаги, использованной для красных колец, составляет примерно 608 см².

В результате, мы нашли, сколько бумаги каждого цвета было использовано для гирлянды:

• Синяя бумага: 2686 см²
• Красная бумага: 608 см²