В классе 14 девочек. Из них 8 занимаются танцами, а 9 – пением. Сколько девочек занимаются и танцами, и пением?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на пересечение множеств девочки танцы пение количество девочек решение задачи Новый

Для того чтобы найти количество девочек, которые занимаются и танцами, и пением, мы можем воспользоваться принципом включения-исключения.

Давайте обозначим:

• A - количество девочек, занимающихся танцами = 8;
• B - количество девочек, занимающихся пением = 9;
• X - количество девочек, которые занимаются и танцами, и пением.

Теперь мы знаем, что всего в классе 14 девочек. Если мы сложим количество девочек, занимающихся танцами и пением, то у нас получится:

1. Количество девочек, занимающихся только танцами = A - X;
2. Количество девочек, занимающихся только пением = B - X;

Таким образом, общее количество девочек можно выразить следующим образом:

(A - X) + (B - X) + X = 14

Теперь подставим значения:

(8 - X) + (9 - X) + X = 14

Упростим уравнение:

8 + 9 - X = 14

17 - X = 14

Теперь решим это уравнение:

X = 17 - 14

X = 3

Итак, количество девочек, которые занимаются и танцами, и пением, равно 3.