Для решения этой задачи мы будем использовать принципы теории множеств. Давайте обозначим:

• A — количество учащихся, изучающих английский язык;
• B — количество учащихся, изучающих французский язык;
• x — количество учащихся, изучающих одновременно английский и французский языки.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• A = 18 (учащихся изучают английский язык);
• B = 16 (учащихся изучают французский язык);
• Всего учащихся в классе = 32.

Поскольку все учащиеся изучают хотя бы один из двух языков, мы можем использовать формулу для вычисления общего количества учащихся:

Общее количество = (учащиеся, изучающие английский) + (учащиеся, изучающие французский) - (учащиеся, изучающие оба языка).

Подставим известные значения в формулу:

32 = A + B - x.

Теперь подставим значения A и B:

32 = 18 + 16 - x.

Сложим 18 и 16:

32 = 34 - x.

Теперь, чтобы найти x, перенесем x на одну сторону уравнения, а 32 на другую:

x = 34 - 32.

Таким образом, мы получаем:

x = 2.

Это значит, что 2 учащихся изучают одновременно английский и французский языки.

Теперь найдем количество учащихся, изучающих только английский язык и только французский язык.

Чтобы найти количество учащихся, изучающих только английский язык, нужно вычесть количество учащихся, изучающих оба языка, из общего количества учащихся, изучающих английский:

Учащиеся, изучающие только английский = A - x = 18 - 2 = 16.

Теперь найдем количество учащихся, изучающих только французский язык:

Учащиеся, изучающие только французский = B - x = 16 - 2 = 14.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Количество учащихся, изучающих одновременно английский и французский языки: 2;
• Количество учащихся, изучающих только английский язык: 16;
• Количество учащихся, изучающих только французский язык: 14.