В клуб купили два куска ткани одинаковой ширины для шитья одинаковых штор. В первом куске 27 метров ткани, а во втором 36 метров. Из второго куска сшили на 3 шторы больше, чем из первого. Сколько штор было сшито из каждого куска?

Также сделайте краткую запись решения.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на ткани количество штор решение задачи деление и вычитание Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два куска ткани:

• Первый кусок: 27 метров
• Второй кусок: 36 метров

Известно, что из второго куска сшили на 3 шторы больше, чем из первого. Обозначим количество штор, сшитых из первого куска, как x. Тогда количество штор, сшитых из второго куска, будет x + 3.

Теперь нам нужно определить, сколько метров ткани уходит на одну штору. Для этого мы можем воспользоваться общей длиной ткани, сшитой на шторы:

Предположим, что на одну штору уходит y метров ткани. Тогда для первого куска мы можем записать:

27 = x * y

А для второго куска:

36 = (x + 3) * y

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 27 = x * y
2. 36 = (x + 3) * y

Теперь выразим y из первого уравнения:

y = 27 / x

Подставим это значение во второе уравнение:

36 = (x + 3) * (27 / x)

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

36x = 27(x + 3)

Теперь раскроем скобки:

36x = 27x + 81

Переносим 27x на левую сторону:

36x - 27x = 81

9x = 81

Теперь делим обе стороны на 9:

x = 9

Теперь мы знаем, что из первого куска ткани сшили 9 штор. Чтобы найти количество штор из второго куска, подставим x в выражение x + 3:

x + 3 = 9 + 3 = 12

Таким образом, из второго куска ткани сшили 12 штор.

Ответ:

• Из первого куска ткани сшили 9 штор.
• Из второго куска ткани сшили 12 штор.

Краткая запись решения:

• Обозначили количество штор из первого куска как x.
• Составили уравнения: 27 = x * y и 36 = (x + 3) * y.
• Выразили y и подставили в второе уравнение.
• Решили уравнение и нашли x = 9.
• Найденное значение x позволило найти количество штор из второго куска: 12.