В книжном шкафу 84 книги. Они расставлены так, что на второй полке в 2 раза больше книг, чем на первой, а на третьей - в 3 раза больше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи книги книжный шкаф алгебра уравнения решение задачи количество книг полки деление умножение логическое мышление математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала обозначим количество книг на первой полке как x.

2. По условию задачи, на второй полке книг в 2 раза больше, чем на первой. Это значит, что на второй полке будет 2x книг.

3. Также по условию, на третьей полке книг в 3 раза больше, чем на первой. Это значит, что на третьей полке будет 3x книг.

4. Теперь мы знаем, что общее количество книг на всех трёх полках составляет 84 книги. Мы можем записать это уравнение:

• Количество книг на первой полке: x
• Количество книг на второй полке: 2x
• Количество книг на третьей полке: 3x

Сложим все эти количества:

1. x + 2x + 3x = 84

5. Упростим уравнение:

1. 6x = 84

6. Теперь найдём x, разделив обе стороны уравнения на 6:

1. x = 84 / 6
2. x = 14

7. Теперь мы знаем, что на первой полке 14 книг.

8. Найдём количество книг на второй полке:

1. 2x = 2 * 14 = 28

9. Найдём количество книг на третьей полке:

1. 3x = 3 * 14 = 42

Таким образом, на первой полке 14 книг, на второй полке 28 книг, а на третьей полке 42 книги.