В коллекции мальчика есть жуки и пауки, всего 8 штук, и у них 54 ноги. Сколько жуков и пауков у мальчика?

Математика 4 класс Системы уравнений жуки и пауки количество жуков количество пауков задача по математике решение задачи ноги жуков и пауков математическая задача алгебраические уравнения система уравнений школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть два вида животных: жуки и пауки. Мы знаем, что всего у нас 8 животных и 54 ноги. Теперь давайте обозначим количество жуков и пауков:

• Пусть x - это количество жуков.
• Пусть y - это количество пауков.

Теперь мы можем записать две уравнения на основе данных в задаче:

1. Первое уравнение связано с общим количеством животных: x + y = 8.
2. Второе уравнение связано с общим количеством ног: 6x + 8y = 54.

Теперь давайте решим первое уравнение для y:

1. Из первого уравнения выразим y: y = 8 - x.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. Подставляем: 6x + 8(8 - x) = 54.
2. Раскроем скобки: 6x + 64 - 8x = 54.
3. Соберем все x в одном месте: -2x + 64 = 54.
4. Переносим 64 на другую сторону: -2x = 54 - 64.
5. Получаем: -2x = -10.
6. Теперь делим обе стороны на -2: x = 5.

Теперь мы знаем, что:

• Количество жуков (x) = 5.
• Теперь найдем количество пауков (y): y = 8 - x = 8 - 5 = 3.

Таким образом, у мальчика:

• 5 жуков
• 3 паука

Проверим, правильно ли мы посчитали количество ног:

• Жуки имеют по 6 ног, значит, 5 жуков имеют 5 * 6 = 30 ног.
• Пауки имеют по 8 ног, значит, 3 паука имеют 3 * 8 = 24 ноги.
• Теперь сложим количество ног: 30 + 24 = 54 ноги.

Ответ: у мальчика 5 жуков и 3 паука. Задача решена верно!