Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть информация о том, что всего в концерте принимали участие 144 человека. Из них:

• 32 танцора из ансамбля Гармония;
• число танцоров из ансамбля Калинка в 2 раза больше, чем из Гармонии;
• из ансамблей Родничок и Планета выступило по одинаковому числу танцоров.

Начнем с определения количества танцоров из ансамбля Калинка. Мы знаем, что:

• Танцоров из Гармония - 32;
• Танцоров из Калинка = 2 * 32 = 64.

Теперь мы знаем, что из ансамбля Калинка выступило 64 танцора. Давайте теперь сложим количество танцоров из ансамблей Гармония и Калинка:

• 32 (Гармония) + 64 (Калинка) = 96.

Теперь найдем, сколько танцоров осталось из ансамблей Родничок и Планета:

• Общее количество танцоров - 144;
• Танцоры из Гармония и Калинка - 96;
• Танцоры из Родничок и Планета = 144 - 96 = 48.

Мы знаем, что из ансамблей Родничок и Планета выступило по одинаковому числу танцоров. Обозначим это количество как X. Тогда у нас есть уравнение:

• X (Родничок) + X (Планета) = 48.

Это можно записать как:

• 2X = 48.

Теперь решим это уравнение:

• X = 48 / 2 = 24.

Таким образом, из ансамбля Родничок выступило 24 танцора, и из ансамбля Планета также выступило 24 танцора.

Теперь мы можем подвести итог:

• Гармония: 32 танцора;
• Калинка: 64 танцора;
• Родничок: 24 танцора;
• Планета: 24 танцора.

Ответ: из ансамбля Гармония - 32 человека, из ансамбля Калинка - 64 человека, из ансамбля Родничок - 24 человека, из ансамбля Планета - 24 человека.