В концерте принимали участие танцоры ансамблей Гармония, Калинка, Родничок и Планета: всего 144 человека. На сцене выступили 32 танцора из ансамбля Гармония, что в 2 раза меньше числа танцоров из ансамбля Калинка. Из ансамблей Родничок и Планета выступило по одинаковому числу танцоров. Сколько человек из каждого ансамбля выступило в концерте?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на составление уравнений ансамбли танцоров решение задач арифметика пропорции система уравнений количество танцоров ансамбль Гармония ансамбль Калинка ансамбль Родничок ансамбль Планета математические задачи логическое мышление школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть информация о том, что всего в концерте принимали участие 144 человека. Из них:

• 32 танцора из ансамбля Гармония;
• число танцоров из ансамбля Калинка в 2 раза больше, чем из Гармонии;
• из ансамблей Родничок и Планета выступило по одинаковому числу танцоров.

Начнем с определения количества танцоров из ансамбля Калинка. Мы знаем, что:

• Танцоров из Гармония - 32;
• Танцоров из Калинка = 2 * 32 = 64.

Теперь мы знаем, что из ансамбля Калинка выступило 64 танцора. Давайте теперь сложим количество танцоров из ансамблей Гармония и Калинка:

• 32 (Гармония) + 64 (Калинка) = 96.

Теперь найдем, сколько танцоров осталось из ансамблей Родничок и Планета:

• Общее количество танцоров - 144;
• Танцоры из Гармония и Калинка - 96;
• Танцоры из Родничок и Планета = 144 - 96 = 48.

Мы знаем, что из ансамблей Родничок и Планета выступило по одинаковому числу танцоров. Обозначим это количество как X. Тогда у нас есть уравнение:

• X (Родничок) + X (Планета) = 48.

Это можно записать как:

• 2X = 48.

Теперь решим это уравнение:

• X = 48 / 2 = 24.

Таким образом, из ансамбля Родничок выступило 24 танцора, и из ансамбля Планета также выступило 24 танцора.

Теперь мы можем подвести итог:

• Гармония: 32 танцора;
• Калинка: 64 танцора;
• Родничок: 24 танцора;
• Планета: 24 танцора.

Ответ: из ансамбля Гармония - 32 человека, из ансамбля Калинка - 64 человека, из ансамбля Родничок - 24 человека, из ансамбля Планета - 24 человека.