В коробке 8 жуков и пауков, всего у них 54 ноги. Сколько в коробке жуков и сколько пауков? Решение без иксов.

Математика 4 класс Системы уравнений жуки и пауки задача на ноги математика 4 класс решение задачи количество жуков и пауков Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть 8 жуков и пауков, и всего у них 54 ноги. Сначала мы узнаем, сколько ног у каждого из этих насекомых.

• Жук имеет 6 ног.
• Паук имеет 8 ног.

Теперь давайте обозначим количество жуков как J, а количество пауков как P. Мы знаем, что:

• J + P = 8 (всего 8 насекомых)
• 6J + 8P = 54 (всего 54 ноги)

Теперь мы можем выразить количество жуков через количество пауков. Из первого уравнения мы можем получить:

J = 8 - P

Теперь подставим это значение в второе уравнение:

6(8 - P) + 8P = 54

Теперь раскроем скобки:

48 - 6P + 8P = 54

Объединим похожие слагаемые:

48 + 2P = 54

Теперь вычтем 48 из обеих сторон уравнения:

2P = 6

Теперь разделим обе стороны на 2:

P = 3

Теперь мы знаем, что в коробке 3 паука. Теперь найдем количество жуков:

J = 8 - P = 8 - 3 = 5

Таким образом, в коробке:

• 5 жуков
• 3 паука

Мы можем проверить, правильно ли мы посчитали ноги:

• 5 жуков: 5 * 6 = 30 ног
• 3 паука: 3 * 8 = 24 ноги

Теперь сложим количество ног:

30 + 24 = 54

Таким образом, ответ верен. В коробке 5 жуков и 3 паука.