В коробке было 15 карандашей. Синих было в 5 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько карандашей каждого цвета в коробке?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на составление уравнений количество карандашей синие карандаши зелёные карандаши красные карандаши решение задачи логические задачи арифметические задачи пропорции сравнение чисел математические уравнения Новый

Давайте разберёмся с задачей по шагам.

1. Обозначим количество зелёных карандашей.

   Пусть количество зелёных карандашей равно x.

2. Определим количество синих карандашей.

   По условию задачи, синих карандашей в 5 раз больше, чем зелёных. Значит, количество синих карандашей будет равно 5x.

3. Найдём количество красных карандашей.

   Общее количество карандашей в коробке равно 15. Значит, сумма зелёных, синих и красных карандашей должна равняться 15. Запишем это уравнение:

   x (зелёные) + 5x (синие) + красные = 15

   Упростим уравнение:

   6x + красные = 15

4. Рассчитаем количество зелёных карандашей.

   Теперь нам нужно определить значение x. Для этого решим уравнение:

   6x + красные = 15

   Поскольку красных карандашей меньше, чем синих, то они могут быть равны 1, 2, 3 или 4 (поскольку синих 5x, и это больше, чем любое из этих чисел).

   Попробуем значение x = 2:

   • 6 * 2 = 12
   • 15 - 12 = 3 (это количество красных карандашей)

   Это подходит, так как 3 меньше, чем 10 (5 * 2).

5. Подведём итог.

   Значит, в коробке:

   • Зелёных карандашей: 2
   • Синих карандашей: 10
   • Красных карандашей: 3

Таким образом, задача решена, и мы нашли количество карандашей каждого цвета.