В коробке лежат синие, красные и зеленые карандаши. Всего их 22 штуки. Синих карандашей в семь раз больше, чем зеленых, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на составление уравнения количество карандашей синие карандаши красные карандаши зелёные карандаши решение задачи пропорции арифметические задачи алгебра для детей Новый

Ответ:

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три вида карандашей: синие, красные и зеленые. Всего карандашей в коробке 22. Мы знаем, что синих карандашей в семь раз больше, чем зеленых. Это значит, что если мы обозначим количество зеленых карандашей как Z, то количество синих будет 7Z.

Также нам известно, что красных карандашей меньше, чем синих. Обозначим количество красных карандашей как R. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• Z + 7Z + R = 22

Сложим количество зеленых и синих карандашей:

• 8Z + R = 22

Теперь давайте рассмотрим возможные значения Z (количества зеленых карандашей).

1. Если Z = 1 (1 зелёный карандаш):

• Тогда синих карандашей будет 7 * 1 = 7.
• Подставим в уравнение: 8 * 1 + R = 22, значит R = 22 - 8 = 14.
• В этом случае красных карандашей 14, что больше, чем синих (7). Этот случай невозможен.

2. Если Z = 2 (2 зелёных карандаша):

• Синих карандашей будет 7 * 2 = 14.
• Подставим в уравнение: 8 * 2 + R = 22, значит R = 22 - 16 = 6.
• Здесь красных карандашей 6, и они меньше, чем синих (14). Этот случай возможен.

3. Если Z = 3 (3 зелёных карандаша):

• Синих карандашей будет 7 * 3 = 21.
• Подставим в уравнение: 8 * 3 + R = 22, значит R = 22 - 24 = -2.
• Количество красных карандашей не может быть отрицательным, поэтому этот случай невозможен.

Таким образом, единственный возможный случай — это когда в коробке 2 зеленых карандаша, 14 синих и 6 красных.

Ответ: В коробке 6 красных карандашей.