В коробке находятся 8 жуков и пауков, и у них в сумме 54 ноги. Сколько жуков и пауков в коробке?

Математика 4 класс Системы уравнений жуки пауки задача по математике количество жуков количество пауков ноги жуков и пауков решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две группы: жуки и пауки. Известно, что:

• Всего жуков и пауков в коробке - 8.
• Общее количество ног у жуков и пауков - 54.

Теперь давайте обозначим количество жуков как J, а количество пауков как P. Мы можем записать две уравнения:

1. Первое уравнение: J + P = 8 (всего 8 жуков и пауков).
2. Второе уравнение: 6J + 8P = 54 (жук имеет 6 ног, а паук - 8 ног).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим P:

P = 8 - J

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

6J + 8(8 - J) = 54

Раскроем скобки:

6J + 64 - 8J = 54

Теперь упростим уравнение:

-2J + 64 = 54

Вычтем 64 из обеих сторон:

-2J = 54 - 64

-2J = -10

Теперь разделим обе стороны на -2:

J = 5

Мы нашли, что жуков J = 5. Теперь найдем количество пауков P, подставив значение жуков в первое уравнение:

P = 8 - J = 8 - 5 = 3

Таким образом, в коробке:

• 5 жуков
• 3 паука

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим количество ног:

Количество ног жуков: 5 жуков * 6 ног = 30 ног

Количество ног пауков: 3 паука * 8 ног = 24 ноги

Теперь сложим количество ног:

30 + 24 = 54

Все верно! Ответ: в коробке 5 жуков и 3 паука.