В коробке находятся 8 жуков и пауков, у которых в сумме 54 ноги. Как узнать, сколько из них жуков, а сколько пауков?

Математика 4 класс Системы уравнений жуки и пауки задача на ноги математическая задача решение задачи количество жуков и пауков математика 4 класс система уравнений логическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две группы: жуки и пауки. Мы знаем, что:

• Всего жуков и пауков в коробке - 8.
• У жуков по 6 ног, а у пауков по 8 ног.
• Общее количество ног - 54.

Обозначим количество жуков как "x", а количество пауков как "y". Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. Первое уравнение (по количеству): x + y = 8
2. Второе уравнение (по количеству ног): 6x + 8y = 54

Теперь мы можем выразить "y" из первого уравнения:

y = 8 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

6x + 8(8 - x) = 54

Раскроем скобки:

6x + 64 - 8x = 54

Теперь соберем все x в одном месте:

-2x + 64 = 54

Переносим 64 на правую сторону:

-2x = 54 - 64

-2x = -10

Теперь делим обе стороны на -2:

x = 5

Теперь, когда мы нашли количество жуков (x = 5), мы можем найти количество пауков (y):

y = 8 - x = 8 - 5 = 3

Таким образом, в коробке:

• 5 жуков
• 3 паука

Проверим, правильно ли мы посчитали количество ног:

• Количество ног жуков: 5 * 6 = 30
• Количество ног пауков: 3 * 8 = 24

Теперь складываем количество ног:

30 + 24 = 54

Это совпадает с данными задачи. Значит, мы всё сделали правильно!