В коробке находятся белые, черные и красные кубики. Всего 50 штук. Белых в 11 раз больше, чем черных. Красных меньше белых, но больше черных. Сколько красных кубиков в коробке?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на кубики белые черные красные кубики решение задач по математике количество кубиков в коробке Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество черных кубиков как x.

2. Поскольку белых кубиков в 11 раз больше, чем черных, то количество белых кубиков будет 11x.

3. Теперь давайте обозначим количество красных кубиков как y.

4. Мы знаем, что всего кубиков в коробке 50. Это можно записать как:

x + 11x + y = 50

5. Упростим это уравнение:

• 12x + y = 50

6. Также нам известно, что красных кубиков меньше белых, но больше черных. Это можно записать как:

• x < y < 11x

7. Теперь давайте выразим y из первого уравнения:

• y = 50 - 12x

8. Теперь подставим это значение во второе неравенство:

• x < 50 - 12x < 11x

9. Разделим это на два неравенства:

Первое неравенство:

• x < 50 - 12x

Сложим 12x к обеим сторонам:

• 13x < 50

Теперь разделим обе стороны на 13:

• x < 50/13

Приблизительно x < 3.85, значит x может быть 1, 2 или 3.

Второе неравенство:

• 50 - 12x < 11x

Сложим 12x к обеим сторонам:

• 50 < 23x

Теперь разделим обе стороны на 23:

• x > 50/23

Приблизительно x > 2.17, значит x может быть только 3.

10. Теперь подставим x = 3 в уравнение для y:

• y = 50 - 12 * 3 = 50 - 36 = 14

11. Проверим условия:

• Количество черных кубиков: x = 3
• Количество белых кубиков: 11x = 11 * 3 = 33
• Количество красных кубиков: y = 14

12. Красные кубики больше черных (3 < 14) и меньше белых (14 < 33). Условия задачи выполняются.

Ответ: В коробке 14 красных кубиков.