В коробке находятся карандаши трех цветов: синие, красные и зелёные. Всего их 22 штуки. Синих карандашей в 9 раз больше, чем зелёных. Красных карандашей меньше, чем синих. Сколько красных карандашей в коробке?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на внимание карандаши трех цветов решение задач арифметические задачи количество карандашей синие красные зелёные карандаши Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество зелёных карандашей как z. Тогда количество синих карандашей будет равно 9z, так как синих карандашей в 9 раз больше, чем зелёных.

Теперь, чтобы понять, сколько всего карандашей у нас есть, мы можем записать уравнение:

z + 9z + r = 22

Где r – это количество красных карандашей. Объединим подобные слагаемые:

10z + r = 22

Теперь нам нужно выразить r через z:

r = 22 - 10z

Из условия задачи мы знаем, что красных карандашей меньше, чем синих. То есть:

r < 9z

Подставим значение r из нашего уравнения:

22 - 10z < 9z

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим 10z на правую сторону:
2. 22 < 19z
3. Делим обе стороны на 19:
4. z < 22/19

Поскольку z – это количество карандашей, оно должно быть целым числом. Поэтому z может принимать значение 1.

Теперь подставим z = 1 в уравнение для r:

r = 22 - 10 * 1 = 12

Теперь проверим, сколько синих карандашей:

9z = 9 * 1 = 9

Итак, у нас есть:

• Зелёных карандашей: 1
• Синих карандашей: 9
• Красных карандашей: 12

Сравним количество красных и синих карандашей:

12 < 9 – это не выполняется, поэтому попробуем следующее целое значение для z.

Если z = 2, то:

r = 22 - 10 * 2 = 2

Теперь проверим:

9z = 9 * 2 = 18

Теперь у нас есть:

• Зелёных карандашей: 2
• Синих карандашей: 18
• Красных карандашей: 2

Сравним количество красных и синих карандашей:

2 < 18 – это выполняется. Итак, количество красных карандашей в коробке составляет:

2