В коробке находятся треугольники, квадраты и круги. Всего фигур 30. Треугольников в 7 раз больше, чем кругов, а квадратов меньше, чем треугольников. Сколько квадратов в коробке?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на решение треугольники квадраты круги система уравнений логические задачи количество фигур математические задачи 4 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество кругов как К. Тогда количество треугольников можно выразить как 7К, так как треугольников в 7 раз больше, чем кругов.

2. Обозначим количество квадратов как Кв. Из условия задачи нам известно, что всего фигур в коробке 30. Это можно записать в виде уравнения:

К + 7К + Кв = 30

3. Теперь упростим это уравнение. Сложим количество кругов и треугольников:

8К + Кв = 30

4. Теперь нам нужно выразить Кв через К:

Кв = 30 - 8К

5. Теперь давайте вспомним, что квадратов меньше, чем треугольников. То есть:

Кв < 7К

6. Подставим выражение для Кв в неравенство:

30 - 8К < 7К

7. Теперь решим это неравенство:

30 < 7К + 8К

30 < 15К

К > 2

8. Поскольку количество кругов К должно быть целым числом, то К может быть 3, 4, 5 и так далее. Но давайте проверим, что будет, если К = 3:

Если К = 3, то:

• Треугольников: 7 * 3 = 21
• Квадратов: Кв = 30 - 8 * 3 = 30 - 24 = 6

9. Теперь проверим, удовлетворяет ли это условию, что квадратов меньше, чем треугольников:

6 < 21 - это верно.

10. Теперь давайте проверим, что будет, если К = 4:

Если К = 4, то:

• Треугольников: 7 * 4 = 28
• Квадратов: Кв = 30 - 8 * 4 = 30 - 32 = -2

Это невозможно, так как количество фигур не может быть отрицательным.

Таким образом, мы пришли к выводу, что единственное возможное значение для количества квадратов в коробке:

Ответ: 6 квадратов.