В корзину положили 36 фруктов: яблок, груш и слив. Груш и слив было 30 штук. Слив было в 3 раза больше, чем яблок. Сколько фруктов каждого вида лежит в корзине?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на составление уравнений количество фруктов яблоки груши сливы решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три вида фруктов: яблоки, груши и сливы. Обозначим количество яблок как y, количество груш как g, а количество слив как s.

Сначала запишем известные нам условия:

• Всего фруктов: y + g + s = 36
• Груш и слив вместе: g + s = 30
• Слив больше яблок в 3 раза: s = 3y

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения количества фруктов.

1. Из второго уравнения g + s = 30 выразим g: g = 30 - s.
2. Теперь подставим значение s из третьего уравнения s = 3y в уравнение для g: g = 30 - 3y.
3. Теперь подставим g и s в первое уравнение y + g + s = 36: y + (30 - 3y) + 3y = 36.
4. Упростим это уравнение: y + 30 - 3y + 3y = 36 30 + y = 36.
5. Теперь решим его: y = 36 - 30 y = 6.
6. Теперь мы знаем, что яблок y = 6. Подставим это значение в уравнение для s: s = 3y = 3 * 6 = 18.
7. Теперь подставим s в уравнение для g: g = 30 - s = 30 - 18 = 12.

Итак, у нас есть:

• Яблок: 6
• Груш: 12
• Слив: 18

Таким образом, в корзине лежит 6 яблок, 12 груш и 18 слив.