В кувшин, 3 кружки и 3 стакана помещается столько же сока, сколько в 2 кувшина и 6 стаканов, или в кувшин и 4 кружки. Сколько стаканов сока вмещается в одну кружку и сколько в один кувшин?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на логику объем кувшина объем кружки объем стакана решение уравнения соотношение объемов математическая задача Новый

Давайте обозначим количество сока, которое вмещает:

• 1 кувшин как K
• 1 кружка как C
• 1 стакан как S

Теперь запишем все условия задачи в виде уравнений:

1. По первому условию: 1 кувшин + 3 кружки + 3 стакана = 2 кувшина + 6 стаканов.
2. По второму условию: 1 кувшин + 4 кружки = 2 кувшина + 0 стаканов.

Теперь запишем эти уравнения в более удобной форме:

1. K + 3C + 3S = 2K + 6S
2. K + 4C = 2K

Теперь упростим каждое уравнение.

Для первого уравнения:

• Переносим K в левую часть: 3C + 3S = 2K - K
• Упрощаем: 3C + 3S = K

Для второго уравнения:

• Переносим K в правую часть: 4C = 2K - K
• Упрощаем: 4C = K

Теперь у нас есть два уравнения:

• 3C + 3S = K
• 4C = K

Теперь мы можем выразить K из второго уравнения и подставить в первое:

Подставим K из второго уравнения в первое:

• 3C + 3S = 4C

Переносим 3C в правую часть:

• 3S = 4C - 3C

Упрощаем:

• 3S = C

Теперь мы знаем, что 1 кружка вмещает столько же сока, сколько 3 стакана. То есть:

• 1C = 3S

Теперь подставим значение C в уравнение для K:

• K = 4C = 4 * 3S = 12S

Таким образом, мы нашли, что:

• 1 кружка вмещает 3 стакана сока.
• 1 кувшин вмещает 12 стаканов сока.

Ответ:

• В одну кружку вмещается 3 стакана сока.
• В один кувшин вмещается 12 стаканов сока.