Похожие вопросы
2025-02-15 06:04:53
В кувшин, 3 кружки и 3 стакана помещается столько же сока, сколько в 2 кувшина и 6 стаканов, или в кувшин и 4 кружки. Сколько стаканов сока вмещается в одну кружку и сколько в один кувшин?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на логику объем кувшина объем кружки объем стакана решение уравнения соотношение объемов математическая задача
2025-02-15 06:05:06
Давайте обозначим количество сока, которое вмещает:
- 1 кувшин как K
- 1 кружка как C
- 1 стакан как S
Теперь запишем все условия задачи в виде уравнений:
- По первому условию: 1 кувшин + 3 кружки + 3 стакана = 2 кувшина + 6 стаканов.
- По второму условию: 1 кувшин + 4 кружки = 2 кувшина + 0 стаканов.
Теперь запишем эти уравнения в более удобной форме:
- K + 3C + 3S = 2K + 6S
- K + 4C = 2K
Теперь упростим каждое уравнение.
Для первого уравнения:
- Переносим K в левую часть: 3C + 3S = 2K - K
- Упрощаем: 3C + 3S = K
Для второго уравнения:
- Переносим K в правую часть: 4C = 2K - K
- Упрощаем: 4C = K
Теперь у нас есть два уравнения:
- 3C + 3S = K
- 4C = K
Теперь мы можем выразить K из второго уравнения и подставить в первое:
Подставим K из второго уравнения в первое:
- 3C + 3S = 4C
Переносим 3C в правую часть:
- 3S = 4C - 3C
Упрощаем:
- 3S = C
Теперь мы знаем, что 1 кружка вмещает столько же сока, сколько 3 стакана. То есть:
- 1C = 3S
Теперь подставим значение C в уравнение для K:
- K = 4C = 4 * 3S = 12S
Таким образом, мы нашли, что:
- 1 кружка вмещает 3 стакана сока.
- 1 кувшин вмещает 12 стаканов сока.
Ответ:
- В одну кружку вмещается 3 стакана сока.
- В один кувшин вмещается 12 стаканов сока.
