В лесной школе 14 учеников: ежи, зайцы и белки. Меньше всего в школе ежей, а больше всего зайцев: их на 5 больше, чем ежей. Сколько в лесной школе зайцев, белок и ежей?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на составление уравнений количество зайцев белок ежей задача на логику 4 класс решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 14 учеников: ежи, зайцы и белки. Мы знаем несколько важных условий:

• Ежей меньше всего.
• Зайцев больше всего, и их на 5 больше, чем ежей.
• Общее количество учеников - 14.

Обозначим количество ежей как Е, количество зайцев как З, а количество белок как Б.

По условиям задачи мы можем записать следующие уравнения:

1. З + Е + Б = 14 (общее количество учеников)
2. З = Е + 5 (зайцев на 5 больше, чем ежей)

Теперь давайте выразим количество зайцев через количество ежей. Подставим второе уравнение в первое:

Заменим З в первом уравнении:

(Е + 5) + Е + Б = 14

Теперь упростим это уравнение:

2Е + 5 + Б = 14

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

2Е + Б = 9

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2Е + Б = 9
2. З = Е + 5

Теперь давайте выразим Б через Е:

Б = 9 - 2Е

Теперь у нас есть выражение для Б. Мы знаем, что количество ежей меньше всего, значит, Е должно быть целым положительным числом. Давайте подберем значения для Е:

• Если Е = 1, то Б = 9 - 2*1 = 7, З = 1 + 5 = 6.
• Если Е = 2, то Б = 9 - 2*2 = 5, З = 2 + 5 = 7.
• Если Е = 3, то Б = 9 - 2*3 = 3, З = 3 + 5 = 8.
• Если Е = 4, то Б = 9 - 2*4 = 1, З = 4 + 5 = 9.
• Если Е = 5, то Б = 9 - 2*5 = -1 (это невозможно, так как количество не может быть отрицательным).

Теперь проверим, какие из найденных значений соответствуют условиям задачи:

• Для Е = 1: 1 еж, 6 зайцев, 7 белок. Сумма: 1 + 6 + 7 = 14.
• Для Е = 2: 2 ежa, 7 зайцев, 5 белок. Сумма: 2 + 7 + 5 = 14.
• Для Е = 3: 3 ежa, 8 зайцев, 3 белки. Сумма: 3 + 8 + 3 = 14.
• Для Е = 4: 4 ежa, 9 зайцев, 1 белка. Сумма: 4 + 9 + 1 = 14.

Из всех этих вариантов, наименьшее количество ежей - это 1. Таким образом, мы можем сделать вывод:

В лесной школе 1 еж, 6 зайцев и 7 белок.