В лесной школе во время перемены на поляне играли белки, зайцы и ежи, всего 10 зверей. Сколько было ежей, если их было на 4 меньше, чем белок, и на 3 меньше, чем зайцев? Сколько было белок и зайцев?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений белки зайцы ежи количество зверей решение математической задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество белок как B, количество зайцев как H, а количество ежей как E.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Всего зверей: B + H + E = 10
• Количество ежей на 4 меньше, чем количество белок: E = B - 4
• Количество ежей на 3 меньше, чем количество зайцев: E = H - 3

3. Теперь подставим выражение для количества ежей E в первое уравнение:

• Подставим E = B - 4 в уравнение B + H + E = 10:
• B + H + (B - 4) = 10
• Соберем подобные слагаемые: 2B + H - 4 = 10
• Добавим 4 к обеим сторонам: 2B + H = 14

4. Теперь подставим выражение для E во второе уравнение:

• Подставим E = B - 4 в уравнение E = H - 3:
• B - 4 = H - 3
• Добавим 4 к обеим сторонам: B = H + 1

5. Теперь у нас есть две системы уравнений:

• 2B + H = 14
• B = H + 1

6. Подставим B = H + 1 в первое уравнение:

• 2(H + 1) + H = 14
• Раскроем скобки: 2H + 2 + H = 14
• Сложим подобные: 3H + 2 = 14
• Вычтем 2 с обеих сторон: 3H = 12
• Разделим на 3: H = 4

7. Теперь, когда мы знаем количество зайцев, можем найти количество белок:

• B = H + 1 = 4 + 1 = 5

8. И, наконец, найдем количество ежей:

• E = B - 4 = 5 - 4 = 1

Итак, у нас есть:

• Количество белок: 5
• Количество зайцев: 4
• Количество ежей: 1

Ответ: в лесной школе 5 белок, 4 зайца и 1 еж.