В лесной типографии было полное издание сочинений Винни-Пуха. В это собрание вошло 616 пыхтелок, шумелок и сопелок. Пыхтелок и шумелок было 419, шумелок и сопелок 481. Сколько произведений каждого вида было включено в полное собрание сочинений Винни-Пуха?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на систему уравнений Винни-Пух количество произведений пыхтелки шумелки сопелки решение задач математические задачи для детей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три вида произведений: пыхтелки, шумелки и сопелки. Обозначим их следующим образом:

• П - количество пыхтелок
• Ш - количество шумелок
• С - количество сопелок

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Общее количество произведений: П + Ш + С = 616
• Количество пыхтелок и шумелок: П + Ш = 419
• Количество шумелок и сопелок: Ш + С = 481

Теперь мы можем выразить количество каждого вида произведений через систему уравнений.

1. Первое уравнение: П + Ш + С = 616
2. Второе уравнение: П + Ш = 419
3. Третье уравнение: Ш + С = 481

Теперь давайте найдем количество сопелок (С). Для этого мы можем выразить П через Ш из второго уравнения:

П = 419 - Ш

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(419 - Ш) + Ш + С = 616

Упрощаем уравнение:

419 + С = 616

Теперь найдем С:

С = 616 - 419

С = 197

Теперь, когда мы знаем количество сопелок, можем найти количество шумелок (Ш) из третьего уравнения:

Ш + 197 = 481

Ш = 481 - 197

Ш = 284

Теперь мы можем найти количество пыхтелок (П), подставив значение Ш в второе уравнение:

П + 284 = 419

П = 419 - 284

П = 135

Теперь у нас есть все данные:

• Количество пыхтелок (П): 135
• Количество шумелок (Ш): 284
• Количество сопелок (С): 197

Таким образом, в полное собрание сочинений Винни-Пуха вошло:

• 135 пыхтелок
• 284 шумелки
• 197 сопелок